若向量A=（2,3）,向量B=（-4,7）,则向量A在向量B上的投影是多少

|A|cos<A,B> =√（2^2+3^2）*(A,B)/(|A||B|) =√13*13/（√13*√65） =13/√65 =√13/√5 用笨一些的方法 构造直线方程 OB:y=-7/4x ① OA:y=3x/2 ② 过A点作OB的垂线,交OB于点C 则AC的斜率为-1/(-7/4)=4/7 设AC直线方程为：y=4x/7+b 由于AC过A(2,3)点,代入方程 b=13/7 故AC:y=4x/7+13/7 ③ 而AC和OB交于点C 连立②③,解得 x=0。8,y=1。4OA在OB上射影即OCOC×OC=0。8×0。8+1。4×1。4OC×OC=2。6=13/5OC=(13/5)^(1/2)即根号（13/5）