在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.问:证明{1/Sn}是等差数列.
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单身的毛豆
2026-04-02 06:09:41
因为an,Sn,Sn-1/2成等比数列Sn（平方）=an*（Sn-1/2）由an=Sn-S（n-1）Sn（平方）=（Sn-S（n-1））*（Sn-1/2）化简得S（n-1）*Sn=S（n-1）/2-Sn/2两边同时除以S（n-1）*Sn1/Sn-1/S（n-1）=2{1/Sn}是等差数列
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 06:09:41可爱的春天
回复因为an,Sn,Sn-1/2成等比数列Sn（平方）=an*（Sn-1/2）由an=Sn-S（n-1）Sn（平方）=（Sn-S（n-1））*（Sn-1/2）化简得S（n-1）*Sn=S（n-1）/2-Sn/2两边同时除以S（n-1）*Sn1/Sn-1/S（n-1）=2{1/Sn}是等差数列
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