如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.

1、连结BD、AC,交于O,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,∵〈ABC=60°,∴ADC是正△,∴AC=DC=a,PC=a,∵PC⊥平面ABCD,CD、BC、CA∈平面ABCD,∴PC⊥CD,PC⊥AC,PC⊥BC,∵BD⊥AC,（菱形对角线互垂直平分）,AC∩PC=C,∴BD⊥平面PAC,∴OP是PB在平面PAC上的射影,〈OPB就是PB和平面PAC所成角,根据勾股定理,PD=√2a,PB=√2a,PA=√2a,在正△ABC中,BO=√3AC/2=√3a/2,∴sin