平面上画30个圆,这30个圆最多可把平面分为几个部分?

1个圆：2部分 2+0×22个圆：4部分 2 +1×2＝43个圆：8部分 （2 +1×2 ） +2×2＝84个圆：14部分 （（2 +1×2 ） +2×2）+3×2＝14（n-1）个圆：2+2+4+6+8+。+(n-1-1)×2n个圆：2+2+4+6+8+。+(n-1-1)*2+(n-1)*2=2+[2+(n-1)*2]*(n-1)/2=2+n*(n-1)部分所以:30个圆把平面分成2+30*(30-1)=872部分