若(x-2)^2005=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求c+e和b+d

令x=1得到a+b+c+d+e+f=(-1)^2005=-1。(1)令x=-1得到-a+b-c+d-e+f=(-3)^2005=-3^2005。(2)令x=0得到f=(-2)^2005=-2^2005。(3)(1)+(2)得到2(b+d+f)=-1-3^2005b+d=(-1-3^2005)/2-f=-1/2-1/2*3^2005+2^2005(1)-(2)得到2(a+c+e)=3^2005-1故有a+c+e=(3^2005-1)/2