求一道极限题lim√x（√（x+1） -√x）x趋向于无穷

学习时间:2026-04-02 09:04:41 阅读：5029

求一道极限题lim√x（√（x+1） -√x）x趋向于无穷要有详细步骤答得好的可以加分 THX

苹果黑夜

2026-04-02 09:04:41

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原式=√x（√（x+1） -√x）=√x{[（x+1） -x]/[√(x+1)+√x]——√（x+1） -√x可以利用平方差公式 =√x/[√(x+1)+√x]——分子分母同除以√x =1/[√(1+1/x)+1]当x->∞；上式取极限为1/2