代数的已知函数f(X)=1/X减log2 (1+X)/(1-X),试判断其奇偶性 还有单调性

f(X)=1/X-log2 (1+X)/(1-X) (是以2为底的对数吧)函数的定义域是（-1,1）且x不等于0f(x)+f(-x)=[1/X-log2 (1+X)/(1-X)]+[-1/x-log2 (1-X)/(1+X)]=。=0f(-x)=-f(x)所以函数f(X)=1/X-log2 (1+X)/(1-X) 是奇函数0〈x〈1 时,（用定义也可以证明） 1/X是减函数,log2 (1+X)/(1-X)是增函数所以f(X)=1/X-log2 (1+X)/(1-X)在区间（0,1）上是减函数由对称性知在区间（-1,0）上也是减函数