矩阵A的n次方等于0,A的特征值是否为0?

学习 时间:2026-10-01 17:53:11 阅读:7747
矩阵A的n次方等于0,A的特征值是否为0?

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忧虑的毛豆

自然的老师

2026-10-01 17:53:11

特征值是0。设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则A^n x = b^n x,因为 A^n = 0,所以 b^n x = 0 。因为x≠0,所以 b^n=0 ,b=0。

最新回答共有2条回答

  • 外向的篮球
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    2026-10-01 17:53:11

    特征值是0。设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则A^n x = b^n x,因为 A^n = 0,所以 b^n x = 0 。因为x≠0,所以 b^n=0 ,b=0。

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