如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证：AP平分∠BAC
如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证：AP平分∠BAC
最佳回答
凶狠的母鸡
2026-04-02 09:44:59
证明：过点P分别作PG垂直OA于G,PH垂直BC于H,PM垂直AE于M因为角PGA=角PMA=90度BP是三角形ABC的外角平分线所以PG=PH因CP是三角形ABC的外角平分线所以PH=PM所以PG=PM因为角PGA=角PMA=90度AP=AP所以直角三角形APG和直角三角形APM全等（HL)所以角PAG=角PAM所以AP平分角BAC
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 09:44:59优美的手套
回复证明：过点P分别作PG垂直OA于G,PH垂直BC于H,PM垂直AE于M因为角PGA=角PMA=90度BP是三角形ABC的外角平分线所以PG=PH因CP是三角形ABC的外角平分线所以PH=PM所以PG=PM因为角PGA=角PMA=90度AP=AP所以直角三角形APG和直角三角形APM全等（HL)所以角PAG=角PAM所以AP平分角BAC
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