已知a向量,b向量是两个不共线的非零向量,它们的起点相同,且a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量）3个向量的终点在同

学习时间:2026-04-02 09:54:53 阅读：5308

已知a向量,b向量是两个不共线的非零向量,它们的起点相同,且a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量）3个向量的终点在同一直线上,求实数t的值

文艺的菠萝

2026-04-02 09:54:53



因为a,tb,(a+b)/3终点在一条直线上所以向量a-tb,a-(a+b)/3=(2/3)a-(1/3)b共线所以a-tb=k(2a-b)/3但a,b不共线且非零,所以2k/3=1-k/3=-t解得k=3/2,t=1/2