关于质数 合数 倍数 质因数 互质数 因数资料

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。合数是指 　　①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积； 　　②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数 　　合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数： 　　1。是两个大于1 的整数之乘积； 　　2。拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)； 　　3。拥有至少三个因数(因子)； 　　4。不是1 也不是素数(质数)； 　　5。有至少一个素因子的非合数。 　　6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 　　7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数）,这个数叫做合数。 　　8、"0"“1”既不是质数也不是合数 　　9、一个整数,其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除,这样的数叫做合数。100以内的合数（包括100）4。6。8。9。10。12。14。15。16。18。20。21。22。24。25。26。27。28。30。32。33。34。35。36。38。39。40。42。44。45。46。48。49。50。51。52。54。55。56。57。58。60。62。63。64。65。66。68。69。70。72。74。75。76。77。78。 80。81。82。84。85。86。87。88。90。91。92。93。94。95。96。98。99。100。共74个。 　　20以内并非偶数的合数有9和15倍数；①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数。 一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C,就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。 质因数 ；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数。而这个因数一定是一个质数。互质数；公因数只有1的两个数,叫做互质数。 若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数。因数；两个数相乘,其中这两个数都叫做积的因数