一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)
一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.(1)AD→ = BC→ ;(2)AD→ = 1/3 BC→ ;(3)AB→ = DC→,且 |AB→| = |AD→| .(因向量符号→无法标注在字母上方,所以.只能紧跟字母写在后面,另外第三小题最后是两个绝对值相等的意思.在此先行衷心谢过!)最好能麻烦各位讲明缘由。
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思路:1向量相等代表方向和模均相等,所以得到AD‖=BC从而推出四边形为平行四边形。2与上一问类似,只是两向量模不等,但可推出平行,且另一组对边不平行所以是梯形。3在第一问的基础上由后一个条件得到“邻边相等”所以是菱形。看到需要判断四边形形状,就自然想到将向量的关系转化为四边形边之间的关系,从而作出正确判断。
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 08:35:48热心的香水
回复思路:1向量相等代表方向和模均相等,所以得到AD‖=BC从而推出四边形为平行四边形。2与上一问类似,只是两向量模不等,但可推出平行,且另一组对边不平行所以是梯形。3在第一问的基础上由后一个条件得到“邻边相等”所以是菱形。看到需要判断四边形形状,就自然想到将向量的关系转化为四边形边之间的关系,从而作出正确判断。
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