如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系,

学习时间:2026-04-03 21:00:50 阅读：8744

如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系,并证明答案是又垂直又相等,大意就行,越快越好

震动的指甲油

2026-04-03 21:00:50

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过F点作DP的平行线FG交DC于点G显然DG＝PF＝BE∴CG＝CD-DG＝AE＝PE＝BF∴RT△GCF≌RT△FBE∴GF＝EF＝PD；∠GFC＝∠FEB；∠FGC＝∠EFB∴∠FGC+∠EFB＝90,故GF⊥EF由于PD‖GF∴PD⊥EF