有关数学—数列已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、

(1)a2=a1+d=1+d=b2a5=a1+4d=1+4d=b3a14=a1+13d=1+13d=b4{bn}是等比数列,则b4/b3=b3/b2,即b3^2=b2×b4(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)16d^2+8d+1=13d^2+14d+13d^2-6d=03d(d-2)=0由于公差d>0,所以,d=2an=1+2×(n-1)=2n-1等比数列{bn}的q=b3/b2=(1+4d)/(1+d)=9/3=3b2=b1×q=3b1=3,所以b1=1bn=b1×q^(n-1)=3^(n-1)(2) T101=(c1+c3+c5+。+c101)+(c2+c4+c6+。+c100)= (a1+a3+a5+。+a101)+(b2+b4+b6+。+b100)因为a1,a3,a5,。,a101相当于公差为2d=4,a1=1的等差数列故,(a1+a3+a5+。+a101)=[(a1+a101) ×51]/2= [1+1+(101-1)×4]×51/2=10251因为b2,b4,b6,。,b100相当于d1=3,公比为Q=q^2=9的等比数列{dn}故,(b2+b4+b6+。+b100)=3×(9^50-1)/(9-1)=3×(9^50-1)/8T101=(a1+a3+a5+。+a101)+(b2+b4+b6+。+b100)=10251+3×(9^50-1)/8