如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为(  )

学习 时间:2026-04-07 20:41:47 阅读:1153
如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为(  ) A. 8+2

最佳回答

唠叨的茉莉

生动的花生

2026-04-07 20:41:47

连接BD交AC于O,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,OD=OB,即D、B关于AC对称,∴DN=BN,连接BM交AC于N,则此时DN+MN最小,∴DN=BN,∴DN+MN=BN+MN=BM,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,BC=8,CM=8-2=6,由勾股定理得:BM=BC2+CM2=10,∴DN+MN=BM=10,故选:D.

最新回答共有2条回答

  • 舒适的过客
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    2026-04-07 20:41:47

    连接BD交AC于O,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,OD=OB,即D、B关于AC对称,∴DN=BN,连接BM交AC于N,则此时DN+MN最小,∴DN=BN,∴DN+MN=BN+MN=BM,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,BC=8,CM=8-2=6,由勾股定理得:BM=BC2+CM2=10,∴DN+MN=BM=10,故选:D.

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