2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1用简便方法求得数,

(n+1)n-n(n-1)=n^2+n-n^2+n=2n 所以2000*1999-1999*1998=2*1999 1998*1997-1997*1996=2*1997 …… 4*3-3*2=2*3 所以2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+。+2*1 =2*1999+2*1997+……+2*3+2*1 =2*(1999+1997+……+1) =2*(1999+1)*1000/2 =2000000