已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线D

（1）证明：∵点D在∠BAC的平分线上，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．在Rt△AED与Rt△AFD中，DE＝DFAD＝AD，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF；（2）证明：连接BD，CD．∵点D在BC的垂直平分线上，∴DB=DC；在Rt△DCF与Rt△DBE中，DE＝DFDB＝DC，∴Rt△DCF≌Rt△DBE（HL），∴CF=BE；（3）∵AB=8cm，AC=4cm，CF=BE，AE=AF=AC+CF，∴AB=AE+BE=AC+BE+CF=AC+2BE，∴BE=2cm，∴AE=AB-BE=6cm．