这两道题怎么简算?计算：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）我们知

学习时间:2026-04-02 09:24:12 阅读：2885

这两道题怎么简算?计算：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）我们知道：1/2×2/3＝1/3,1/2×2/3×3/4＝1/4,1/2×2/3×3/4×4/5＝1/5,…,1/2×2/3×3/4×…×n/n+1＝1/n+1.根据以上规律,解答下面两题.①计算：（1/19-1）（1/20-1）（1/21-1）…（1/97-1）②将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4/,再减去余下的1/5……依此类推,直到最后减去余下的1/2009,最后结果是多少?

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完美的巨人

2026-04-02 09:24:12



：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）=-2010/2011*(-2009/2010)*(-2008/2009)*。。。*(-2/3)*(-1/2)=1/20112)(1/19-1）（1/20-1）（1/21-1）…（1/97-1）=(-18/19)*(-19/20)。。。(-96/97)=-18/97将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4/,再减去余下的1/5……依此类推,直到最后减去余下的1/2009=2009(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)。。。(1-1/2009)=2009*1/2*2/3*3/4*。。2008/2009=2009*1/2009=1

这两道题怎么简算?计算：（1/2011-1）（1/201-1）（1/2009-1）……（1/3-1）（1/2-1）我们知

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