数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为

an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√n2Sn=[√3-√1]+[√4-√2]+[√5-√3]+[√6-√4]+……+[√n-√(n-2)]+[√(n+1)-√(n-1)]+[√(n+2)-√n]=[-√1]+[-√2]+[√(n+1)]+[√(n+2)]=√(n+1)+√(n+2)-1-√2Sn=[√(n+1)+√(n+2)-1-√2]/2