在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c,从而在直角三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC.这样的关系式在锐角三角形和钝角三角形中也成立.我们把这个关系式称为三角形中的正弦定理.请以锐角三角形或钝角三角形为例,证明这一结论
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瘦瘦的蜻蜓
2026-04-02 08:01:54
a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简：（a-c*cosB)b=(b-c*cosA)aab-bc*cosB=ab-ac*cosAb*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosAsin2A=sin2BA=B 或A+B=90° 为等腰三角形或直角三角形
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 08:01:54忧郁的凉面
回复a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简：（a-c*cosB)b=(b-c*cosA)aab-bc*cosB=ab-ac*cosAb*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosAsin2A=sin2BA=B 或A+B=90° 为等腰三角形或直角三角形
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