（X的平方—4X+P）的绝对值+（X—3）的绝对值≤5的X的最大值为3,求实数P

由题意,|x^2-4x+p|+|x-3|≤5的解的一边为x≤3。所以,x=3一定是一个临界点,如果x>3,左边就要>5了,所以,当x=3时,|x^2-4x+p|+|x-3|=5解得p=8或-2。分别将p=8和p=-2代入|x^2-4x+p|+|x-3|≤5,得舍去p=-2,所以p=8。