观察1乘以2乘以3乘以4+1=25=5² 2乘以3乘以4乘以5+1=121=11²

学习时间:2026-04-08 03:54:56 阅读：8055

观察1乘以2乘以3乘以4+1=25=5² 2乘以3乘以4乘以5+1=121=11²3乘以4乘以5乘以6+1=361=19²（1）计算5乘以6乘以7乘以8+1的结果是多少?（2）由此你能推出一般的结论吗?

斯文的小熊猫

2026-04-08 03:54:56

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5*6*7*8+1=1681=41^2n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2