三角形ABC是等边三角形,D为AC上一动点,延长AB至点E,使BE=CD.连接DE,交BC于F
三角形ABC是等边三角形,D为AC上一动点,延长AB至点E,使BE=CD.连接DE,交BC于F 求：DF=EF
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无心的宝贝
2026-04-02 09:49:16
证明:过D作DG‖BC,交AB于G因为∠ABC=∠C,所以梯形GBCD为等腰梯形,所以GB=CD又BE=CD,所以GB=BE。在△GED中,因为BF‖GB,所以DF=EF(过三角形一边中点且平行于底边的直线必过另一边中点)
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 09:49:16无奈的便当
回复证明:过D作DG‖BC,交AB于G因为∠ABC=∠C,所以梯形GBCD为等腰梯形,所以GB=CD又BE=CD,所以GB=BE。在△GED中,因为BF‖GB,所以DF=EF(过三角形一边中点且平行于底边的直线必过另一边中点)
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