如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的
如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：图abcd顶点数（S）7边数（M）9区域数（N）3（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 ___ 条边．
最佳回答
玩命的菠萝
2026-04-02 09:27:28
（1）图 ab c d 顶点数（S） 4 7 8 10 边数（M） 6 9 12 15 区域数（N） 3 3 5 6（2）观察表中数据可得；4+3-6=1，7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1∴S+N-M=1；（或顶点数+区域数一边数=1）（3）由（2）得：边数=顶点数+区域数-1=20+11-1=30．
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 09:27:28丰富的胡萝卜
回复（1）图 ab c d 顶点数（S） 4 7 8 10 边数（M） 6 9 12 15 区域数（N） 3 3 5 6（2）观察表中数据可得；4+3-6=1，7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1∴S+N-M=1；（或顶点数+区域数一边数=1）（3）由（2）得：边数=顶点数+区域数-1=20+11-1=30．
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