已知函数f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[1e

∵f′（x）=2(1−x)(1+x)x，∴当x∈[1e，1）时，f′（x）＞0，f（x）在[1e，1）为增函数，当x∈（1，e）时，f′（x）＜0，f（x）在（1，e）为减函数，∴当x=1时，f（x）有极大值，也为最大值，f（1）=-1，又f（1e）=-2-1e2，f（e）=2-e2，∴-2-1e2≤-m＜-1，∴1＜m≤2+1e2．故答案为：（1，2+1e2]．