一道关于直角梯形折叠的立体几何题目（求外接球表面积）

翻折后,∵  ΔABD为直角三角形∴BD中点O'为平面ABD截外接球得到的截面小圆的圆心 ∵面ABD垂直于面BDC∴平面BDC与外接球的截面为大圆面那么ΔBCD的外接圆的半径就是外接球的半径∵直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°∴CD=1,BD=√5,BC=√2   cos∠DBC=(BD²+BC²-CD²)/(2BD*BC)=(5+2-1)/(2√5*√2)=3/√10∴sin∠DBC=1/√10∴根据正弦定理：  2R=CD/sin∠DBC=√10∴R=√10/2∴三棱锥C-DAB的外接球的体积V=4/3*π*(√10/2)³=5√10/3*π