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尊敬的皮带
2026-06-05 06:30:00
二重积分的极坐标变换 ∫e^(-x²)dx=∫e^(-y²)dy 故(∫e^(-x²)dx)² =∫e^(-x²)dx∫e^(-y²)dy =∫∫e^[-(x²+y²)]dxdy =∫dθ∫e^(-r²)rdr =2π∫e^(-r²)rdr =-π∫e^(-r²)d(-r²) =-πe^(-r²)| =π 即∫e^(-x²)dx=√π
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 06:30:00高高的小猫咪
回复二重积分的极坐标变换 ∫e^(-x²)dx=∫e^(-y²)dy 故(∫e^(-x²)dx)² =∫e^(-x²)dx∫e^(-y²)dy =∫∫e^[-(x²+y²)]dxdy =∫dθ∫e^(-r²)rdr =2π∫e^(-r²)rdr =-π∫e^(-r²)d(-r²) =-πe^(-r²)| =π 即∫e^(-x²)dx=√π
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