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已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值．

学习时间:2026-04-02 10:11:59 阅读：4890

已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值．

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2026-04-02 10:11:59

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∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z²+4，∴以x，y为根的二次方程为t²-4t+z²+4=0，其中△=16-4（z²+4）=-4z²≥0，所以z=0，代入求得x=y=2，则x+2y+3z=6．

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2026-04-02 10:11:59
∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，∴以x，y为根的二次方程为t2-4t+z2+4=0，其中△=16-4（z2+4）=-4z2≥0，所以z=0，代入求得x=y=2，则x+2y+3z=6．

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