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请问这个微分方程通解是?dy/dx=(3x-y)/4,

学习时间:2026-10-27 15:25:32 阅读：9911

请问这个微分方程通解是?dy/dx=(3x-y)/4,

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大气的芒果

野性的钢铁侠

2026-10-27 15:25:32

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设u=(3x-y)/4则u'=3/4-y'/4代入原方程得：3-4u'=u即u'=(3-u)/4du/(u-3)=-dx/4积分：ln|u-3|=-x/4+c1即u-3=ce^(-x/4)(3x-y)/4-3=ce^(-x/4)得：y=3x-12-4ce^(-x/4)

最新回答共有2条回答

自由的海燕
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2026-10-27 15:25:32
设u=(3x-y)/4则u'=3/4-y'/4代入原方程得：3-4u'=u即u'=(3-u)/4du/(u-3)=-dx/4积分：ln|u-3|=-x/4+c1即u-3=ce^(-x/4)(3x-y)/4-3=ce^(-x/4)得：y=3x-12-4ce^(-x/4)

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