已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值

(A+B)/2=90°-C/2根号3cos(A+B)/2=sinC根号3cos(90°-C/2)=sinC根号3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)cos(C/2)=二分之根号3C/2=30°C=60°a+b+c=6c=6-a-bc^2=a^2+b^2-2abcosC(6-a-b)^2=a^2+b^2-ab整理的ab+12=4（a+b）≥4根号（ab）解得根号（ab）≥6（舍去）或者根号（ab）≤2ab≤4S△ABC=0。5absinC≤0。5*4*根号3/2=根号3