牛顿运动定律 在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩

假设绳是不能伸长、无厚度、无质量的绝对挠性体。取一微段绳dL,列垂直和水平的平衡式：            （F+dF)sin(a/2)+Fsin(a/2)-dN=0          (1)            （F+dF)cos(a/2)-Fcos(a/2)-fdN=0        (2)由(2)式              N=dFcos(a/2)/f代入(1)式,并用 da/2代替sin(a/2)和取cos(a/2)=1,略去二阶无穷小量,可得             dF/F=fda     等号两边分别在F2到F1和0到a范围内积分             ∫dF/F=∫fda               ln(F1/F2)=fa              F1/F2=e^(fa)    这就是著名的欧拉公式代入题给数据             1000/10=e^(0。05a)              a=92。1rad试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕圈数       n=a/2π=92。1/2π=14。7(圈)