已知a是方程2x^2+3x-1=0的一个根,求代数式(2a^5+3a^4+9a^2-5a+1)/(3a-1)的值

a是方程2x^2+3x-1=0的一个根所以,2a^2+3a-1=03a-1=-2a^2；2a^2+3a=1分子上,2a^5+3a^4=a^3(2a^2+3a)=a^3a^3+9a^2-5a+1=(1/2)a(2a^2+3a-1)+(15/2)a^2-(9/2)a+1=(15/2)a^2-(9/2)a+13a-1=-2a^2,所以,a=(1-2a^2)/3,(9/2)a=3/2-3a^2,代入分子=(21/2)a^2-(1/2)不知道你题目数据是否有差错,分子上除了a^2以外,还有常数项,无法与分母上的a^2项消去。最后结果=[(21/2)a^2-(1/2)]/(-2a^2)=-21/4+1/[2(3a-1)]还是要解原来那个方程,然后代入计算解原来方程,a=(-3±√17)/4再代入到以上算式中计算。