如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE
如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证：∠OAE=∠DAE
最佳回答
从容的星星
2026-10-01 15:01:15
延长AO交圆于点F所以角AFC=角ABC (同弧所对的圆周角相等) (3)因为AF是直径所以角ACF是直角,所以角FAC与角CFA互余(1)因为AD垂直BC所以角ABC与角BAD互余 (2)由(1)(2)(3)得角BAD=角CAF (等量代换)因为AE平分∠BAC,即角BAE=角EAC所以∠OAE=∠DAE (等量减等量)
最新回答共有2条回答
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2026-10-01 15:01:15勤奋的钢笔
回复延长AO交圆于点F所以角AFC=角ABC (同弧所对的圆周角相等) (3)因为AF是直径所以角ACF是直角,所以角FAC与角CFA互余(1)因为AD垂直BC所以角ABC与角BAD互余 (2)由(1)(2)(3)得角BAD=角CAF (等量代换)因为AE平分∠BAC,即角BAE=角EAC所以∠OAE=∠DAE (等量减等量)
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