如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE

学习 时间:2026-06-04 18:32:58 阅读:9533
如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证:∠OAE=∠DAE

最佳回答

传统的楼房

俭朴的黑米

2026-06-04 18:32:58

延长AO交圆于点F所以角AFC=角ABC (同弧所对的圆周角相等) (3)因为AF是直径所以角ACF是直角,所以角FAC与角CFA互余(1)因为AD垂直BC所以角ABC与角BAD互余 (2)由(1)(2)(3)得角BAD=角CAF (等量代换)因为AE平分∠BAC,即角BAE=角EAC所以∠OAE=∠DAE (等量减等量)

最新回答共有2条回答

  • 现实的刺猬
    回复
    2026-06-04 18:32:58

    延长AO交圆于点F所以角AFC=角ABC (同弧所对的圆周角相等) (3)因为AF是直径所以角ACF是直角,所以角FAC与角CFA互余(1)因为AD垂直BC所以角ABC与角BAD互余 (2)由(1)(2)(3)得角BAD=角CAF (等量代换)因为AE平分∠BAC,即角BAE=角EAC所以∠OAE=∠DAE (等量减等量)

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