锐角三角形中的三角函数
锐角三角形中的三角函数在锐角△ABC中,求证:(tanA+tanB+tanC)/(sinA+sinB+sinC)>=2.
最佳回答
花痴的信封
2026-04-02 09:41:04
【解答】：由已知,我们将原式(tanA+tanB+tanC)/(sinA+sinB+sinC)>=2。化为(tanA-2sinA)+(tanB-2sinB)+(tanC-2sinC)>=0设tan（A/2)=t,利用半角公式,tanA-2sinA=[2t/(1-t^2)]-[4t/(1+t^2)] =[2t(3t^2-1)]/(1-t^2)(1+t^2)因为△ABC为锐角三角形,所以A
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 09:41:04大方的热狗
回复【解答】：由已知,我们将原式(tanA+tanB+tanC)/(sinA+sinB+sinC)>=2。化为(tanA-2sinA)+(tanB-2sinB)+(tanC-2sinC)>=0设tan（A/2)=t,利用半角公式,tanA-2sinA=[2t/(1-t^2)]-[4t/(1+t^2)] =[2t(3t^2-1)]/(1-t^2)(1+t^2)因为△ABC为锐角三角形,所以A
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