已知点A（1,2,1）,B（2,3,1）,C（3,0,2）,若直线l⊥平面ABC,l的方向向量a=(2,m,k),则m,

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已知点A（1,2,1）,B（2,3,1）,C（3,0,2）,若直线l⊥平面ABC,l的方向向量a=(2,m,k),则m,k的值分

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2026-10-10 16:29:16

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AB的方向向量=(2-1,3-2,1-1)=(1,1,0)AC的方向向量=(3-1,0-2,2-1)=(2,-2,1)∵直线l⊥平面ABC∴直线l⊥AB,直线l⊥AC则2*1+m*1+k*0=0 2+m=0 m=-22*2+m*(-2)+k*1=0 4-2m+k=0 代入m得k=-8即成