如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,

如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在MN的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500米为半径的圆形区域内为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400米,试通过计算：如果不改变方向,输水路线是否穿过居民区?“测得BA的方向为南偏东75°”怎样瞧