如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连结AE,并延长AE交直线BC于点F
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连结AE,并延长AE交直线BC于点F（1）求证CF=AD（2）若AD=a,AB=b,BC=c,点B在线段AF的垂直平分线上,求a,b,c满足的关系式
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幽默的小虾米
2026-04-02 08:47:30
(1)证明：∵AD‖BC,∴∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE,又E为CD中点,即DE=CE,∴△DAE≌△CFE,∴CF=AD(2)∵B在AF垂直平分线上,∴BA=BF(线段垂直平分线的性质),∴BA=BC+CF=BC+AD,∴b=a+c
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 08:47:30简单的凉面
回复(1)证明：∵AD‖BC,∴∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE,又E为CD中点,即DE=CE,∴△DAE≌△CFE,∴CF=AD(2)∵B在AF垂直平分线上,∴BA=BF(线段垂直平分线的性质),∴BA=BC+CF=BC+AD,∴b=a+c
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