设a为质数,b为正整数,且9(2a+b)(2)=509(4a+511b),求a,b值.
设a为质数,b为正整数,且9(2a+b)(2)=509(4a+511b),求a,b值.
最佳回答
单身的黑夜
2026-04-02 10:25:49
509是质数,2a+b为509的整数倍,设2a+b=509K（K为整数） 代入,得:9KK*509*509=509(509b+2*509k) 9KK=b+2K=509K-2a+2K 2a=(511-9K)k 因为a是质数,所以K=1或511-9K=1（K不等于整数,排除）或K=2(a=493=17*29,非质数,排除)或511-9K=2(K非整数,排除) 所以K=1,a=251,b=509-2*251=7
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 10:25:49舒心的板凳
回复509是质数,2a+b为509的整数倍,设2a+b=509K（K为整数） 代入,得:9KK*509*509=509(509b+2*509k) 9KK=b+2K=509K-2a+2K 2a=(511-9K)k 因为a是质数,所以K=1或511-9K=1（K不等于整数,排除）或K=2(a=493=17*29,非质数,排除)或511-9K=2(K非整数,排除) 所以K=1,a=251,b=509-2*251=7
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