已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c属于R）满足下列条件：①当x属于R时,f（x）的最小值为0

由条件1可得,a>0,将f(x-1)=f(-x-1)代入可得b=2a,再将最小值是0代入f(x)=ax^2+2ax+c,可得c=a,即f(x)=ax^2+2ax+a=a(x+1)^2。由条件2可得,当x=1时,1=x 显然，x属于[1,m]时，是单调递增区间，要使x属于[1,m]时，都有f(x+t)(x+t+1)^2/4=x =>x^2+2(t-1)x+(t+1)^2=0 (a) 又曲线通过(1，1）点，因此1是它的一个解 =》1+2(t-1)+(t+1)^2=0 =>t=-4 将t=-4代入（a) =>x^2-10x+9=0 =>x1=1,x2=9 因此m=x2=9 因此这个最大的实数m的值为9