若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1x−1

∵f（x）+g（x）=1x−1，①∴f(−x)+g(−x)＝1−x−1，∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴−f(x)+g(x)＝1−x−1，②①+②，得2g(x)＝1x−1+1−x−1=2x2−1，∴g(x)＝1x2−1．∴f(x)＝1x−1−1x2−1=xx2−1．故答案为：xx2−1．