若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为（ ）
若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为（ ）A.
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端庄的台灯
2026-06-05 15:29:00
∵如图所示的正三角形，边长为2，∴∠CAB=60°，∴AB=1，∵⊙O是内切圆，∴∠OAB=30°，∠OBA=90°，∴BO=tan30°AB=36×2=33，则正三角形的面积是3×224=3，而圆的半径是OB，面积是π(33)2=13π，因此概率是13π3=3π9．故选：C．
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 15:29:00知性的芝麻
回复∵如图所示的正三角形，边长为2，∴∠CAB=60°，∴AB=1，∵⊙O是内切圆，∴∠OAB=30°，∠OBA=90°，∴BO=tan30°AB=36×2=33，则正三角形的面积是3×224=3，而圆的半径是OB，面积是π(33)2=13π，因此概率是13π3=3π9．故选：C．
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