1^2+2^2+……+n^2公式的证明过程

用数学归纳法是一个不错的选择,但必须首先知道公式实际上可以使用高次裂项求和(k+1)³=k³+3k²+3k+13k²=(k+1)³-k³ - (3k+1)3*1²=(2³-1³)- 43*2²=(3³-2³)-73*3²=(4³-3³)-10。3*n²=[(n+1)³-n³]-(3n+1)相加3*（1²+2²+3²+。+n²）=[(n+1)³-1³]-(4+7+10+。+3n+1)=n(n+1)(2n+1)/2。1²+2²+3²+。+n²=n(n+1)(2n+1)/6