在直线l x-y-1=0 上求一点使得(1) 点p到A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大

已知直线l的方程也可以写作y=x-1,斜率为1。(1)、左图,作出A点关于直线y=x-1的对称点A',直线BA'交y=x-1于P。即为所求。这是因为直线l是线段AA'的垂直平分线,设Q是l上异于P的另一点,则QA=QA',⊿QBA'中QB-QA＜BA',故BA'=PB-PA是最大的差。A的坐标是（4,1）,A'的坐标是(2,3),BA'的方程是y=4-x/2,P点坐标：(10/3,7/3)。最大的差BA'=√5。。(2)、右图连接AB交直线l于P,即为所求。这是因为,设R是l上异于P的另一点,⊿RAB中RA+RB＞AB,AB=PA+PB是最小的和。AB的方程是y=13-3x,P点坐标是（7/2,5/2）,