已知多项式2x⁴-3x³+mx²+7x+n含有因式分解（x+2）（x-1），求m，n的值。

解题思路： 令因式为0，则多项式的值为0，把此时的x值代入可得方程，解方程组即可解题过程： 解： 因为x+2和x-1都是这个多项式的因式， 所以当x+2＝0或x-1＝0时，这个多项式的值为0 即当x=-2或x=1时，2x⁴-3x³+mx²+7x+n＝0 把x值代入得， 2×(-2)⁴-3×(-2)³+m×(-2)²+7×(-2)+n＝0 2×1⁴-3×1³+m×1²+7×1+n＝0 整理得， 4m+n=-42 m+n=-6 解得，m=-12, n=6