若复数z与自身平方根共轭,求z.

设w^2=z,w=a+biz=w^2=a^2-b^2+2abi则w=a^2-b^2-2abi=a+bi有 a=a^2-b^2,b=-2ab解得 a=-1/2,b=+/-√3/2z=a-bi=-1/2+√3i/2 或 -1/2-√3i/2