sin*2a/（1+cota）+cos*2a/（1+tana）=1-sina×cosa简单三角函数证明题

用x^2表示x的平方。左=(sina)^2/(1+cota)+(cosa)^2/(1+tana)=(sina)^2/(1+cosa/sina)+(cosa)^2/(1+sina/cosa) (两式分别通分)=(sina)^3/(sina+cosa)+(cosa)^3/(sina+cosa) =[(sina)^3+(cosa)^3]/(sina+cosa)(利用立方和公式:x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2))=[(sina+cosa)((sina)^2-sinacosa+(cosa)^2]/(sina+cosa) (约去sina+cosa)=(sina)^2-sinacosa+(cosa)^2=1-sinacosa=右所以 (sina)^2/(1+cota)+(cosa)^2/(1+tana)=1-sinacosa