在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
最佳回答
调皮的大雁
2026-10-01 17:46:44
设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以 PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD因为PD与PE相交,且PD,PE属于平面PDE所以AB垂直于平面PDE因为DE属于平面PDE所以AB垂直于DE又因为D,E为AC,AB中点所以DE平行于BC所以AB垂直BC
最新回答共有2条回答
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2026-10-01 17:46:44安静的老虎
回复设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以 PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD因为PD与PE相交,且PD,PE属于平面PDE所以AB垂直于平面PDE因为DE属于平面PDE所以AB垂直于DE又因为D,E为AC,AB中点所以DE平行于BC所以AB垂直BC
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