一次函数的图像的解题技巧,包括一次函数、一次函数的图像、一次函数图象的应用

函数性质　　1。y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k　　即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0,且k,b为常数）　　2。当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b)。　　3。k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)　　形、取、象、交、减。　　4。当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。　　5。函数图像性质：当k相同,且b不相等,图像平行；当k不同,且b相等,图像相交；当k互为负倒数时,两直线垂直；当k,b都相同时,两条直线重合。　　图像性质　　1．作法与图形：通过如下3个步骤　　（1）列表　　（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]；　　（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点。　　3．函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。　　4．k,b与函数图像所在象限：　　y=kx时（即b等于0,y与x成正比例)：　　当k＞0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大；　　当k＜0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。　　y=kx+b时：　　当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。　　当 k>0,