已经函数f(x) =x^2(ax+b)(a,b属于R),在x=2时有极值,起图象在点（1,f(1))处的切线与直线3x+

f(x)=ax^3+bx^2求导：f'(x)=3ax^2+2bxf'(2)=12a+4b=0f'(1)=3a+2b=-3a=1b=-3所以：f(x)=x^2(x-3)有不懂欢迎追问 再问： 师兄，我发现这类题目都会运用到f"(x)=k, 但是不是以后做这种题，可以看直线的K是多少，然后曲线的导数几=K？。。那如果知道的是2条曲线相切呢？ 再答： 在高中的阶段，都会用函数某点的导数值=该点引出的切线的斜率值。 如果知道的是2条曲线相切，可以都求导，找出两导数值相等的值来确定k，但这种情况比较少见，而且这情况往往都会很巧合且很麻烦，其他方法我还没有想到，如果有例题的话，应该还有其他方法。