已知数列{an},an>0且3*a(n+1)²=an*(an-2*a(n+1)),a1=1
已知数列{an},an>0且3*a(n+1)²=an*(an-2*a(n+1)),a1=1求证 an是等比和其通项公式若bn=1/n()log3a1+loga2+...+log3an),且数列{bn}的前n项和为Tn求Tnmax
最佳回答
受伤的眼睛
2026-04-02 12:25:29
(1)3*a(n+1)2=an*(an-2*a(n+1))(3a(n+1)-an)(a(n+1)+an)=0an>0,3a(n+1)=an,所以an是等比数列,且an=(1/3)^(n-1)(2)log3an=1-nbn=1/n(log3a1+loga2+。。。+log3an)=1/n(0-1-2-。。。+1-n)=(1-n)/2Tn=n/2-(1/2+2/2+3/2+。。。+n/2)=(n-n^2)/4(Tn)max=T1=0
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 12:25:29满意的小蝴蝶
回复(1)3*a(n+1)2=an*(an-2*a(n+1))(3a(n+1)-an)(a(n+1)+an)=0an>0,3a(n+1)=an,所以an是等比数列,且an=(1/3)^(n-1)(2)log3an=1-nbn=1/n(log3a1+loga2+。。。+log3an)=1/n(0-1-2-。。。+1-n)=(1-n)/2Tn=n/2-(1/2+2/2+3/2+。。。+n/2)=(n-n^2)/4(Tn)max=T1=0
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